물체가 A구간에 진입하기전 바닥에서의 속도를 \(v\)라 합시다. \(\{a_0,a_2, … , a_n \}\)

mathjax 참고 https://mkkim85.github.io/blog-apply-mathjax-to-jekyll-and-github-pages/

참고자료

https://jetalog.net/86

https://jetalog.net/87?category=808871

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
int CUT_ROD(std::vector<int>& p) // p는 index 1부터 저장되어있다.
{
    const int n = p.size()-1;
    if (n == 0)
    {
        return 0;
    }
    int q = INT32_MIN;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        q = std::max(q, p[i-1] + CUT_ROD(p, n - i));
    }
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
int CUT_ROD(std::vector<int>& p) // p는 index 1부터 저장되어있다.
{
    const int n = p.size()-1;
    if (n == 0)
    {
        return 0;
    }
    int q = INT32_MIN;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        q = std::max(q, p[i-1] + CUT_ROD(p, n - i));
    }
}

물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0

이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다. 물체가 B구간을 지난후 \(h\)만큼 올라갔을때 속력이 0 \(E[X]=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^n\frac{2}{j-i+1}\\ =\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^{n-i}\frac{2}{k+1}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{k=1}^n\frac{2}{k}\\ \le \sum _{i=1}^{n-1}c\lg n\\ \le cn\lg n\) 이 되었으므로 A구간전의 물체의 높이를 \(h\)만큼 올린것과 같습니다. 다시 말해서 B구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v\)입니다. A구간과 B구간의 공통점은 충격량이 같다는건데 이는 구간을 지난후의 속도 상승량이 같습니다. 이 속도 상승량을 \(\Delta v\)라고 합시다. 그러면 A구간을 지난 직후의 물체의 속력은 \(v+\Delta v\)이고 B구간을 지나기 직전의 속력은 \(v-\Delta v\)입니다.

​\(T(n) = T(n-1) + cn\)